高校大专院校的管理归属取决于其行政级别和类型：
教育部直属院校：
如教育部直属的六所全国师范院校等，这些院校不属于地方教育厅管理，而是直接归属于教育部的管理。
省属院校：
大部分公办高职院校属于教育厅直接管理。
高职高专类院校：
基本上属于省级教育厅管理，同时接受大专学院驻地教育行政部门的指导。
市级教育局管辖：
如果公办专科大学的行政级别是市级，则由市级的教育局管辖。
专业特色院校：
一些新建的或专业性较强的院校可能会根据专业特色划归相应的厅局管理，但在业务上通常还是由教育厅统一指导和管理。
根据《中华人民共和国高等教育法》和国务院相关文件精神，高职高专教育由省级人民政府管理，并在国家宏观政策指导下，省级政府负责制定和执行相关的教育政策。