当前商丘市内的专科学校包括：
商丘医学高等专科学校：
前身是始建于1921年的“归德圣保罗医院护士学校”，2004年升格为公办普通高等专科学校。
商丘幼儿师范高等专科学校：
为新建公办专科层次高校，由商丘市政府举办和管理。
商丘职业技术学院：
前身为1978年创建的商丘市纺织学校，2003年升格为高等职业学校，2013年更名为商丘职业技术学院。
永城职业学院：
信息未提供详细内容，但被列为商丘市内的专科公办学校之一。
以上信息根据最近更新的数据整理得出，具体学校的设置可能会有变动，建议联系相关学校或访问官方网站获取最新信息