根据提供的信息，以下是部分开设工程监理专业的大专院校：
河南建筑职业技术学院：
一专院校，培养建筑工程施工质量控制及监督等方面的人才。
江苏建筑职业技术学院：
二专院校，培养具有工程信息化技术能力的高等技术应用型人才。
黑龙江建筑职业技术学院：
一专院校，培养掌握建设项目投资控制、进度控制、工程质量控制等方面的人才。
永城职业学院：
河南省内办学实力突出，全国排名第1。
河南质量工程职业学院：
在工程监理专业方向表现突出。
林州建筑职业技术学院：
河南省内工程监理专业排名前4。
山东英才学院 、 齐鲁理工学院、 山东圣翰财贸职业学院等10所院校开设建设工程监理专业。
重庆水利电力职业技术学院： 国家级高技能人才培训基地，全国水利高等职业教育示范院校。 新疆维吾尔自治区唯一一所公办建设类全日制高等职业院校。 福建省内工程监理专业排名前1。新疆建设职业技术学院：
福建船政交通职业学院：
青海职业技术大学
、 青海建筑职业技术学院：
青海省内工程监理专业排名前2。
以上信息根据发布时间整理，具体排名和办学实力可能随时间有所变化，建议进一步核实最新资料。