小学阶段孩子应该掌握的汉字数量根据《小学语文新课程标准》是 3500个，其中前三年需要完成大部分识字任务，一、二年级要求的识字量是1600字，包括800字要求会写，三年级以后主要是阅读和写作的学习。此外，《全日制义务教育语文课程标准》规定，第一学段（1~2年级）认识常用汉字1600个左右，第二学段（3~4年级）累计认识常用汉字2500个，第三学段（5~6年级）累计认识常用汉字3000个。
综上所述，小学阶段孩子应该掌握的汉字数量为 3500个，建议前三年完成1600个汉字的识字任务，并在后续年级中继续扩展词汇量。