林州民办私立小学的学费情况如下：
开元学校小学部学费（含住宿费）为3100元/生/期。
林州市城南学校小学部学费（含住宿费）为2600元/生/期。
林州市文举学校小学部学费（含住宿费）为2600元/生/期。
综上所述，林州民办私立小学的学费大约在2600元到3100元/学期之间。建议您根据具体学校的教育环境、设施条件等因素进行选择，同时也可以考虑家庭的经济承受能力。