小学阶段不能转学的阶段主要包括：
三年级至六年级：
根据小学学籍管理规定，一般三年级至六年级的在读学生是不能申请转学的，需要等小学毕业后才可以转学。
起始年级第一学期和毕业年级第二学期：
小学和初中起始年级的第一学期以及毕业年级的第二学期学生不予转学，学期中途原则上也不予转学。
六年级：
特别指出，小学毕业年级（六年级）不允许转学，这是为了确保学生能够完整地完成小学阶段的学习，并为升学做好充分准备。
综上所述，小学阶段不能转学的阶段主要是三年级至六年级，尤其是六年级毕业前。如果有特殊情况需要转学，建议提前了解并遵循相关政策和学校规定，确保转学手续的顺利进行。