可以教小学音乐的专业包括：
音乐与舞蹈学类（本科）。
音乐教育专业（本科）。
音乐硕士（研究生）。
课程与教学论（音乐方向）（研究生）。
学科教学硕士（音乐方向）（研究生）。
小学教育硕士（音乐方向）（研究生）。
建议选择音乐与舞蹈学类或音乐教育专业进行深入学习，以获得相应的教师资格证和教学能力，从而成为一名合格的小学音乐教师。