民办学校和 私立小学是指由非国家机构的社会组织或个人利用非国家财政性经费举办的学校或其他教育机构。它们与公立学校相对，主要区别在于举办主体和资金来源。
民办学校
定义：民办学校是指国家机构以外的社会组织或者个人，利用非国家财政性经费，面向社会依法举办的学校或其他教育机构。
特征：
举办人不是国家机构。
资金来源于非国家财政性经费。
面向社会招收学生和学员，服务于不特定的群体和公民个人。
分类：民办学校可以分为民办私立学校、民办双语学校、民办国际学校等。
私立小学
定义：私立小学是指由私人或私立机构投资，由当地政府和教育部门批准的小学教育机构。
特征：
由私人或私立机构投资和管理。
通常实行全日制、全封闭、寄宿制。
侧重于满足市场变化和弥补本地教育及就业不平衡。
总结：
民办学校是一个更广泛的概念，包括了所有非国家机构举办的学校，而私立小学是民办学校中的一个子类别，特指那些由私人或私立机构投资和管理的小学教育机构。两者都强调非国家财政性经费的利用和面向社会的教育服务。