根据您提供的信息，以下是山西省内一些可以授予大专毕业证书的正规高等教育机构：
1. 山西财经大学（原太原财经学院）
2. 山西医科大学（原太原医学院）
3. 山西中医药大学
4. 山西警察学院
5. 山西工商学院
6. 山西传媒学院
7. 山西能源学院
8. 山西农业大学
9. 山西大同大学
10. 忻州师范学院
请注意，以上信息可能会因为时间和政策的变化而有所不同。建议您访问山西省教育厅的官方网站或直接咨询相关院校以获取最新和最准确的信息
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