小学数学课的研究内容可以包括以下几个方面：
数量、结构、变化及空间模型等概念的研究
通过抽象化和逻辑推理，研究计数、计算、量度以及对物体形状及运动的观察所产生的概念。
数字与运算
研究有趣的数字规律和运算，例如质数、完数、三位数的特殊数字、数字组合、数字逆转等。
空间几何
研究与空间相关的几何知识，如图形的分类、对称性、平移旋转等。
统计与概率
研究与数据相关的统计方法和概率问题，例如调查数据的汇总与整理、柱状图、饼图的绘制、概率计算等。
实际应用
研究实际生活中常见的问题，如购物打折计算、游戏规则的分析、移民搬家计算等。
数学教育的其他领域
可以延伸到数学教学的心理学、教学方法的研究、教材的编写等方面。
学习起点和实践研究
研究学生的学习起点及其在数学教学中的不同类型，如何寻找和有效运用学生的学习起点。
关注数学习困难生
对数学概念掌握、计算技能或问题解决能力较弱的学习困难学生进行个案研究，研究针对性的辅导方法和“两极分化”现象的成因与对策。
课前基础调查的作业设计
研究小学数学课前的基础调查作业设计，以更好地了解学生的学习状况。
学生数学学习过程的优化
研究如何优化学生的数学学习过程，提高学习效率。
计算能力的培养
研究计算在小学数学中的重要性，以及如何提高学生的计算能力。
研究性学习
从学习方式的角度，研究学生在教师指导下进行数学知识“再创造”的过程，选择来自于现实生活实际或数学知识内部结构的课题。
这些研究方向可以帮助我们更好地理解和掌握基础数学知识，也可以为小学数学教育提供更好的教学方法和策略。通过这些研究，可以促进小学数学教育的发展，提高教学质量，帮助学生更好地理解和应用数学知识。