福州的寄宿制小学包括：
福州树德小学：
提供寄午生、晚托生和全寄宿服务。全寄宿生可以开设晚自习，并且免费为寄宿生提供一对一辅导。学校还提供小学生专属餐厅、公寓区、半军事化管理以及专业生活老师的陪住。
福州华伦中学（小学部）：
位于晋安区福兴大道，提供寄宿服务。
鼓楼区黎明实验小学：
位于鼓楼区黎明街12号，提供寄宿服务。
福州左海学校：
位于福州市仓山区洪山桥上店60号，提供寄宿服务。
华南实验小学：
也提供寄宿服务。
建议您根据孩子的具体需求（例如地理位置、学校设施、师资力量等）进一步了解这些学校，并选择最适合的学校。