小学补课问题，可以向以下部门主管反映和投诉：
学校教育主管部门：
负责学校教育管理，如果教师在课堂外私自补课的行为严重影响到学生正常的学习和生活，可以向学校教育主管部门举报。
教育行政部门：
在一些地区，教育行政部门也可以处理教师私自补课的问题。可以向当地教育行政部门投诉或举报。
教育监督部门：
负责监督学校和教师的教育教学行为。
教育局教育科：
负责管理学校教师的教育教学，教师补课属于教育科的业务之一。
教育局人事科：
教师的管理和考核与教育局人事科有关。
市场监督管理局：
根据相关规定，省级教育部门会同有关部门研究制订本地校外培训机构设置的具体标准，省域内各地市差距大的，可授权地市级教育部门制订，并从场所条件、师资条件、管理条件三方面提出了基本要求。补习机构归工商部门监管，同时也受教育部门监管。
建议选择上述部门中的一个或多个进行反映和投诉，以便更有效地解决问题。