在数学中，距离通常被定义为两个点之间的长度。这个长度可以通过不同的度量方式来测量，包括直线距离、曲线距离等。距离是一个标量，它不具有方向，因此不会是负数。在几何学中，距离是一个基本概念，用于描述点与点之间、点与直线之间以及平行线之间的距离。
具体来说，距离可以表示为：
两点之间的线段长度：
这是最常见的距离定义，也是几何学中最基本的距离概念。例如，在平面直角坐标系中，两点A（x1, y1）和B（x2, y2）之间的距离可以用公式d = sqrt（（x2 - x1）^2 + （y2 - y1）^2）来计算。
点到直线的垂直距离：
这是指从一点到一条直线的最短距离，即该点到直线的垂线段的长度。例如，在平面直角坐标系中，点P（x0, y0）到直线Ax + By + C = 0的距离可以用公式d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt（A^2 + B^2）来计算。
平行线之间的距离：
这是指两条平行线之间的垂直距离，即连接两条平行线并夹在这两条平行线之间的线段的长度。例如，在平面直角坐标系中，两条平行线y = kx + b1和y = kx + b2之间的距离可以用公式d = |b1 - b2| / sqrt（k^2 + 1）来计算。
此外，距离在数学的其他领域中也有广泛应用，例如在泛函分析中，距离被用来定义距离空间，这是连接拓扑空间与赋范线性空间等其他空间的基础概念。
总结起来，数学中的距离是一个广泛应用于不同领域的基本概念，用于量化点与点之间、点与线之间以及线与线之间的空间间隔或长度。