二年级学生可以阅读的课外书有很多种，以下是一些推荐：
童话故事类
《爱的教育》：日记体的小说，讲述小学生安利柯一个学年的生活，充满启发意义。
《汤姆·索亚历险记》：马克·吐温创作的长篇小说，主人公汤姆·索亚天真活泼，敢于探险。
《安徒生童话》：包含《丑小鸭》、《小人鱼》等经典故事，富有想象力。
《格林童话》：包括《灰姑娘》、《白雪公主》等故事，情节生动。
《伊索寓言》：短小精悍的故事，富含哲理。
《神笔马良》：讲述穷孩子马良得到神笔后帮助百姓的故事，充满奇幻色彩。
《小鲤鱼跳龙门》：小鲤鱼们勇敢挑战自我，克服重重困难，最终变成巨龙。
《一只想飞的猫》：骄傲自负的猫在经历挫折后认识到错误，故事幽默风趣。
绘本故事类
《我的野生动物朋友》：法国女孩蒂皮·德格雷在非洲与野生动物生活的故事。
《丁丁历险记》：比利时记者丁丁的冒险故事。
《我有友情要出租》：大猩猩和小女孩之间的友情故事，懂得友情的珍贵。
《大卫不可以》：调皮捣蛋的大卫的故事，展示孩子们在成长过程中的趣事和错误。
《逃家小兔》：小兔子和妈妈之间的温馨对话，充满母爱和温情。
科普读物类
《神奇校车》系列：探索各种科学知识，如人体奥秘、地球科学、太空探索等。
《法布尔昆虫记》：介绍各种昆虫的生活习性和特点。
《中国少儿百科知识全书》：包罗万象，涵盖自然科学、历史人文等内容。
其他类
《克雷洛夫寓言全集》：克雷洛夫创作的寓言故事，蕴含生活智慧和实际经验。
《老人与海》：海明威创作的中篇小说，体现人类不向命运低头的精神。
《草房子》：讲述男孩桑桑在油麻地小学的校园生活，充满情感和震撼。
《花婆婆》：讲述风烛残年的老婆婆讲述自己年轻时答应的三件事。
《一年级大个子二年级小个子》：讲述身体发育较快却性格内向的小学生如何适应校园生活。
《妹妹的红雨鞋》：温馨感人的家庭故事，提醒珍惜身边的人事物。
《踢踢踢小红鞋》：充满童真乐趣的小故事，鼓励孩子们展现个性。
这些书籍不仅适合二年级学生的阅读水平，还能激发他们的想象力和创造力，培养良好的阅读习惯和审美能力。建议家长根据孩子的兴趣和阅读能力选择合适的书籍，并陪伴孩子一起阅读，共同享受阅读的乐趣。