当前上海专升本的院校包括但不限于以下几所：
1. 上海理工大学
2. 上海海事大学
3. 华东政法大学
4. 上海中医药大学
5. 上海海洋大学
6. 上海电力学院
7. 上海师范大学
8. 上海对外经贸大学
9. 上海工程技术大学
10. 上海应用技术大学
11. 上海立信会计金融学院
12. 上海第二工业大学
13. 上海电机学院
14. 上海商学院
15. 上海政法学院
16. 上海杉达学院
17. 上海建桥学院
18. 上海师范大学天华学院
请注意，以上信息可能会有所变动，建议您关注官方最新发布的招生简章或咨询当地教育考试院以获得最准确的信息