大专院校教师的职称体系通常包括以下几个级别：
正高级（教授）：
这是大专教师可能获得的最高职称，通常在学术和教学上具有深厚的造诣和广泛的影响力。
副高级（副教授）：
作为仅次于正高级的职称，副教授在学术研究和教学方面也具有相当高的水平。
中级（讲师）：
讲师职称表明教师已经具备了一定的教学经验和专业知识。
初级（助教）：
助教职称通常是教师职业生涯的起点，表示教师正在积累教学经验和专业知识。
申报职称通常需要满足一定的学历和年限要求。例如，大专学历的教师在从事本专业工作满一定年限后，可以申报助理级职称，之后根据工作年限和业绩，可以进一步申报中级或副高级职称。
请注意，不同地区和不同时间可能有不同的职称评定政策和标准，具体情况需要参照当地的教育行政部门和相关院校的具体规定。