大专院校的学生不可能没有学籍。学籍是学生在本校就读的合法身份证明，没有学籍则意味着学生无法正式注册成为该校的学生，也就无法享受该校提供的教育服务，包括获得毕业证书等资格。
如果你被大专院校录取但没有学籍，可能的原因包括：
1. 考生未按时缴纳学费或办理报到手续，导致学校按照放弃入学资格处理，未为其注册学籍。
2. 注册信息准确但系统显示问题，这种情况下可以尝试登录学信网检查学籍信息。
3. 考生可能报考了某些接受没有学籍学生报考的大专院校，但这取决于具体学校的招生政策。
4. 考生可能通过非传统途径如成人高考、自考等方式接受高等教育，这些途径的学生同样拥有学籍。
5. 某些学校可能存在违规招生行为，导致学生虽然被录取但实际上并没有获得学籍。
如果你发现自己没有学籍，建议及时联系学校了解具体情况，并根据学校提供的解决方案采取相应行动。如果学校无法提供满意的答复，你还可以向当地的教育考试部门反映情况，寻求帮助