根据提供的信息，高考200多分能上的公办大专学校包括但不限于以下几所：
1. 海南经贸职业技术学院：208分
2. 常州工业职业技术学院：208分
3. 湖北国土资源职业学院：210分
4. 南通科技职业学院：212分
5. 襄阳汽车职业技术学院：213分
6. 太原城市职业技术学院：215分
7. 河北化工医药职业技术学院：220分
8. 陕西机电职业技术学院：257分
9. 长江工程职业技术学院：258分
10. 新疆科技学院：260分
11. 湖北工程职业学院：265分
12. 湖南工程职业技术学院
13. 伊春职业学院
14. 中山职业技术学院
15. 山东交通职业学院
16. 江西工程职业学院
17. 辽宁省交通高等专科学校
18. 海南外国语职业学院
19. 哈尔滨科学技术职业学院
20. 闽江师范高等专科学校
21. 珠海城市职业技术学院
22. 湖南机电职业技术学院
23. 福建林业职业技术学院
24. 湖南安全技术职业学院
25. 恩施职业技术学院
26. 黄冈科技职业学院
27. 常德职业技术学院
28. 天津青年职业学院
29. 山东畜牧兽医职业学院
30. 湖北水利水电职业技术学院
31. 海南软件职业技术学院
32. 天津公安警官职业学院
33. 北京信息职业技术学院
34. 大连翻译职业学院
35. 湖南电子科技职业学院
36. 荆州职业技术学院
37. 徐州工业职业技术学院
38. 天津轻工职业技术学院
39. 大庆职业学院
40. 广西生态工程职业技术学院
41. 贵州电子信息职业技术学院
以上信息根据发布时间整理，具体录取情况可能因年份和招生计划有所变化，请以当年官方发布的招生简章或录取通知为准。