大专学校不可以随意扣留学生的毕业证书。根据《教育法》的规定，学生完成学业后，有权获得相应的毕业证书。如果学校因学生未交清学费或其他违约行为而扣押毕业证，这并不符合法律规定。
如果学校坚持扣留毕业证，学生和家长可以采取以下措施：
1. 与学校沟通协商，寻求问题的解决。
2. 如果协商无果，可以向教育主管部门投诉。
3. 在必要时，可以寻求法律援助，甚至向法院提起诉讼。
毕业证书是学生学业完成的证明，学校无权以此为由扣留。学生应积极维护自己的合法权益
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