根据您提供的时间，2024年，高考二百四十分左右可以报考的公办专科大学包括但不限于以下几所：
1. 黑龙江农垦科技职业学院
2. 江西护理职业技术学院
3. 湖南电子科技职业学院
4. 武汉船舶职业技术学院
5. 曲阜远东职业技术学院
6. 山东畜牧兽医职业学院
7. 徐州工业职业技术学院
8. 广西生态工程职业技术学院
9. 湖南现代物流职业技术学院
10. 保险职业学院
11. 汉中航空技师学院
12. 西安航空学院
13. 铁路职业技术学院
14. 咸阳邮电职业技术学院
15. 能源职业技术学院
16. 湖南工程职业技术学院
17. 哈尔滨科学技术职业学院
18. 广西工业职业技术学院
19. 海南外国语职业学院
20. 黑龙江护理高等专科学校
21. 重庆电信职业学院
22. 四川外国语大学成都学院
23. 明达职业技术学院
24. 石河子工程职业技术学院
25. 和田职业技术学院
26. 郑州铁路职业技术学院
27. 西安电力高等专科学校
请注意，这些信息基于2024年5月10日发布的数据，实际录取情况可能因当年的报考人数、招生计划等因素有所变化。建议您在报考前再次核实最新的招生简章和相关信息