当前全国大专医学美容专业的公立院校排名如下：
重庆三峡医药高等专科学校- 医学美容技术专业全国排名第一位。
天津医学高等专科学校- 医学美容技术专业全国排名第二位。
湖南中医药高等专科学校- 医学美容技术专业全国排名第三位。
安徽医科大学- 医学美容专业在东南地区有较高声誉。
福建卫生职业技术学院- 提供医学美容相关专业教育。
大连医科大学- 医学美容专业教育具有一定影响力。
江西宜春学院- 医学美容专业教育得到认可。
潍坊医学院- 医学美容专业教育水平较高。
佳木斯大学- 医学美容专业教育具备一定竞争力。
黑龙江中医药大学- 提供医学美容相关的中医药教育。
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和更新有所变化，具体选择学校时还需考虑个人兴趣、专业设置、教学质量等因素。