山西确实存在民办专科大学。根据提供的信息，以下是部分山西民办专科大学的名单：
1. 山西信息职业技术学院
城市：临汾
层次：专科
备注：民办
2. 山西同文职业技术学院
城市：晋中
层次：专科
备注：民办
3. 山西华澳商贸职业学院
城市：晋中
层次：专科
备注：民办
4. 山西老区职业技术学院
城市：太原
层次：专科
备注：民办
请注意，以上信息可能会有所变动，建议直接咨询相关学校或访问山西省教育厅官网获取最新信息
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