山东省内允许专科生报考研究生的学校包括：
山东大学：
国家“985工程”和“双一流”建设高校，位于济南市，对专科生无特殊要求。
中国海洋大学：
国家“211工程”和“双一流”建设高校，位于青岛市，对专科生无特殊要求。
中国石油大学（华东）：
位于青岛市，专注于石油及能源领域的研究生教育，对专科生无特殊要求。
青岛大学：
位于青岛市，环境优美，学术氛围浓厚，部分专业对专科生放宽了报考条件。
山东师范大学：
设有研究生学院，接受专科生的考研申请，涵盖多个学科门类。
山东农业大学：
位于泰安市，以农业科学为优势，生命科学为特色，对专科生无特殊要求。
山东科技大学：
位于济南市，在材料科学、化学工程与技术等领域具有较强的科研实力。
烟台大学：
位于烟台市，具有硕士学位授予权，在多个领域都有较好的研究成果。
请注意，具体要求以各高校发布的最新招生简章为准。您可以根据自己的兴趣和条件，选择合适的学校进行报考。