仰其鼻息的意思是 比喻依赖别人而生存，只能看人家的脸色行事。这个成语形象地描绘了一个人像依赖别人的呼吸一样，无法自主生活，必须看别人的脸色和意旨行事。它通常用来形容那些缺乏独立性、过分依赖他人的人，或者指那些为了生存而不得不屈从于他人的人。
例如，在《明史·高倬传》中，高倬说：“文衡骯脏成性，必不能仰鼻息于中官。”这里的“仰鼻息”就是用来形容高倬对中官的依赖和屈从。
这个成语的出处是《后汉书·袁绍传》，其中袁绍被描述为“孤客穷军，仰我鼻息，譬如婴儿在股掌之上，绝其哺乳，立可饿杀。”这句话生动地表达了袁绍对袁尚的依赖，就像婴儿依赖母亲的乳汁一样，一旦失去依靠，就会陷入困境。
因此，仰其鼻息这个成语提醒我们，在现实生活中，我们应该学会独立，减少对他人的依赖，保持自主性和尊严。