笛卡尔心形曲线的极坐标方程有两种形式，分别是：
1. $r = a（1 - \cos\theta）$
2. $r = a（1 + \cos\theta）$
其中 $a > 0$ 是常数，$\theta$ 是从极轴到点 $（r, \theta）$ 的连线与极轴之间的夹角。
此外，笛卡尔心形曲线在直角坐标系中的方程为：
1. $x^2 + y^2 + ax = a\sqrt{x^2 + y^2}$
2. $x^2 + y^2 - ax = a\sqrt{x^2 + y^2}$
其中 $a > 0$ 是常数。
参数方程也可以表示为：
1. $x = a（2\cos（t） - \cos（2t））$
2. $y = a（2\sin（t） - \sin（2t））$
其中 $t$ 是参数。
这些方程都可以用来描述笛卡尔心形曲线，即一个心脏形状的曲线。其中，$a$ 决定了心形线的大小和形状，$\theta$ 或 $t$ 是参数，表示角度或参数值。