孟子关于同情心的名言主要有以下几句：
“恻隐之心，人皆有之；羞恶之心，人皆有之；恭敬之心，人皆有之；是非之心，人皆有之。”
这句话出自《孟子》的《告子章句上》，基本含义是：同情、羞耻、恭敬和是非之心，是人人都有的。同情属于仁爱，羞耻属于公义，尊重属于礼节，公义属于智慧。这种仁慈、公义、礼节和智慧不是外界因素强加给人的，而是人本来就有的，只不过是没有去思考追求罢了。
“仁者，人也；义者，人路也。舍其路而弗由，放其心而不知求，哀哉!人有鸡犬放，则知求之；有放心而不知求。”
孟子在这里强调，仁是人的本性，义是人的行为准则。如果一个人放弃了自己的本性和行为准则，就如同放走了自己的本心而不自知。他举例说，如果人有鸡犬丢失了会去寻找，但对自己的本心却忽视了，这是多么悲哀的事情。
“拱把之桐梓，人苟欲生之，皆知所以养之者。至于身，而不知所以养之者，岂爱身不若桐梓哉？”
这句话通过比喻说明，人们都能知道如何养护桐梓这样的树木，但却往往忽视对自己的养护。这反映出人们应该具备自我关怀的同情心，像养护植物一样关爱自己。
“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。”
这句话强调在关爱自己的老人和幼儿的同时，也要将这种关爱扩展到社会中的其他老人和幼儿，体现了孟子倡导的推己及人的同情心。
这些名言都体现了孟子对同情心的重视和阐述，强调了同情心作为人性中固有的一部分，并且应该被培养和应用到日常生活和社会治理中。